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podstawowe własności działania w grupie
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potęgowanie
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.
własności potęg
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.
podgrupa
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.
warunki równoważne na podgrupę
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.
przykład 3.1.12
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.
charakteryzacja podgrup w Z
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.
uwaga 3.1.14
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.
homomorfizm grup
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.
injekcja surjekcja bijekcja
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.
przykład 3.3.7
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.
podstawowe własności homomorfizmu
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.
jądro i obraz homomorfizmu
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.
charakteryzacja monomorfizmu
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.
podgrupa generowana przez zbiór, generatory
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.
podgrupa generowana przez jeden element
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.
rząd elementu
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.
uwaga 3.5.6
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.
wzór praktyczny na rząd elementu
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porównanie poteg elementów
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grupa cykliczna
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.
podstawowe własności grup cyklicznych
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.
klasyfikacja grup cyklicznych
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.
3.6.4
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.
relacje modulo podgrupa
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.
relacje równoważności względem podgrupy, warstwy
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.
podstawowe własności warstw
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.
indeks podgrupy w grupie
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.
Tw Lagrange
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.
wnioski z tw Lagrange
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.
podgrupa normalna
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.
warunek równoważny na normalność
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.
podstawowe własności normalności
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.
homomorfizmy a normalnośc
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.
twierdzenie o konstrukcji grypy ilorazowej
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.
grupa ilorazowa
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.
twierdzenie o przenoszeniu podgrup
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.
podstawowe twierdzenie o izomorfizmie
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postać elementów w grupie generowanej
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